STAGE : Surrogate modeling hybride pour systèmes physiques F-H

Published 09.30.2026 Company : Safran Job field : Mathematics and algorithms Location : Châteaufort , Ile de France , France Contract type : Internship / Student Contract duration : Full-time Required degree : Master Degree Required experience : First experience Professional status : Student Spoken language(s) : English Fluent Published 09.30.2026 **Job Description** ------------------- Les simulateurs physiques sont essentiels pour concevoir, analyser et maintenir les systèmes aéronautiques. Ils permettent d'étudier des phénomènes complexes dans de nombreuses conditions de fonctionnement, mais leur coût de calcul devient un frein lorsqu'ils doivent être exécutés de façon répétée, par exemple pour l'optimisation, les études paramétriques, la quantification des incertitudes ou la mise en œuvre de jumeaux numériques. Les modèles de substitution fondés sur l'apprentissage automatique constituent une solution prometteuse pour reproduire rapidement le comportement de ces simulateurs. Toutefois, des modèles uniquement guidés par les données peuvent manquer de précision et de fiabilité lorsqu'ils sont appliqués à des configurations nouvelles, à des domaines de fonctionnement peu représentés ou à des situations dans lesquelles les données d'apprentissage sont limitées. La mission consistera à étudier et développer des approches hybrides de surrogate modeling combinant apprentissage à partir des données et connaissances physiques ou métier. Ces connaissances pourront prendre la forme de contraintes physiques, de relations entre variables, de structures propres aux systèmes étudiés ou encore d'informations issues de modèles simplifiés. Leur intégration vise à réduire les besoins en données tout en améliorant la robustesse, la cohérence physique et la capacité de généralisation des modèles. Les travaux seront menés sur un ou plusieurs cas d'étude industriels reposant sur des simulateurs développés chez Safran. Après une étude bibliographique des méthodes récentes, plusieurs stratégies seront définies, implémentées et comparées. Selon les cas d'application, les méthodes explorées pourront inclure des réseaux de neurones contraints par la physique, des Neural Operators, des architectures hybrides associant modèles physiques et réseaux de neurones, ainsi que des modèles génératifs, notamment les modèles de diffusion ou de Flow Matching, lorsque la représentation de distributions complexes et des incertitudes sera pertinente. Une attention particulière sera portée à la généralisation au-delà du domaine d'apprentissage, notamment vers de nouvelles conditions de fonctionnement ou de nouvelles configurations physiques. Les approches seront évaluées sur des données issues de simulateurs selon plusieurs critères : précision, coût de calcul, robustesse, cohérence physique, capacité de généralisation et quantité de données nécessaire. La mission comprendra également l'analyse des compromis entre complexité des architectures, niveau de connaissance physique incorporé et performances obtenues. Le ou la stagiaire développera les prototypes en Python et PyTorch, conduira les expérimentations, analysera les résultats et formulera des recommandations sur les méthodes les plus adaptées aux cas industriels étudiés. **Job Requirements** -------------------- Vous préparez un diplôme de niveau Bac+5 (école d'ingénieurs ou master recherche) en intelligence artificielle, mathématiques appliquées, informatique scientifique ou dans une discipline proche. Vous disposez de bonnes bases en apprentissage automatique et en deep learning. Vous maîtrisez la programmation en Python et avez idéalement déjà utilisé PyTorch. Des connaissances en modèles de substitution, méthodes physics-informed, Neural Operators ou IA générative constitueront un atout, sans être indispensables. Curieux·se, autonome et rigoureux·se, vous savez analyser des articles scientifiques, concevoir des protocoles expérimentaux et interpréter de manière critique les résultats obtenus. Un niveau d'anglais permettant la lecture de publications scientifiques et une communication technique courante est attendu. **But what else? (advantages, specific features, etc.)** -------------------------------------------------------- Bibliographie sur le sujet : [1] Willcox, K. A Survey of Projection-Based Model Reduction Methods for Parametric Dynamical Systems. SIAM Review, 2015. [2] Raissi, M., Perdikaris, P., & Karniadakis, G. Physics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems Involving Nonlinear Partial Differential Equations. Journal of Computational Physics, 2019. [3] Kovachki, N., et al. Neural Operator: Learning Maps Between Function Spaces. Journal of Machine Learning Research, 2023. [4] Zhou, K., et al. Domain Generalization: A Survey. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2023. [5] Brunel, L., Balesdent, M., Brevault, L., Le Riche, R., & Sudret, B. A Survey on Multi-Fidelity Surrogates for Simulators with Functional Outputs: Unified Framework and Benchmark. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2025. **Company Information** ----------------------- Safran is an international high-technology group operating in the fields of aerospace (propulsion, equipment and interiors), space and defense. Its mission is to contribute sustainably to a safer world, where air transport becomes ever more environmentally friendly, comfortable and accessible. Present on every continent, the Group employs 110,000 people and generated €31.3 billion in revenue in 2025. Safran holds, either independently or through partnerships, leading global or European positions in its markets. Safran was ranked second in the Aerospace & Defense sector in TIME magazine's ""World's Best Companies 2025"" ranking. ### **Locate your future workplace** Rue des jeunes bois 78117 Châteaufort Ile de France France